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第五章：ISO、曝光指数、增益与“双原生”

室内拍摄时，把 ISO 从 400 提到 1600，相机若同时把快门从 1/301/30 s 缩到 1/1251/125 s，照片会较少拖影，阴影颗粒却可能更明显。若锁定光圈和快门，只改 ISO， 再把两张 RAW 显影到同样亮度，阴影差异往往小得多，有时高 ISO 的结果还更干净。 两次比较的区别在于前一次少收了约两档光，后一次主要改变读出增益。

5.1 ISO、曝光与输出的约定

ISO 12232 为数字静态相机规定曝光指数、ISO speed rating、标准输出感度和推荐曝光 指数等测定方法。标准解决的是相机如何与曝光表和输出亮度约定协同，不把 ISO 定义 成硅片的一项唯一材料常数。

在简化反射式测光模型中，场景亮度固定时，相机建议的曝光组合满足

N2t=LvSKm,(5.1)\frac{N^2}{t}=\frac{L_vS}{K_m}, \tag{5.1}

LvL_v 是测光区域的光度学亮度，单位 cd/m2^2，KmK_m 是带有相应单位约定的反射式 测光校正常数，SS 是选定 ISO/曝光指数。该关系说明相机建议怎样组合光圈和快门； 实际矩阵测光还会加入场景权重和厂商策略。把 SS 加倍，测光系统通常要求 t/N2t/N^2 减半，即少收一档光。输出处理再把较小的传感器信号映射到相似的中灰亮度。

定义 5.1（曝光指数）. 本书把曝光指数（exposure index, EI）视为摄影者或相机 选择的曝光标定：它规定哪一级场景曝光应被映射为参考中灰。EI 可以与某个标准化 ISO speed rating 相同，也可以出于高光或阴影分配而有意偏离。

这一点在电影摄影尤其重要：摄影师可以用 EI 改变测光和监看，而传感器模拟工作模式 保持不变。此时 EI 决定中灰的曝光位置，传感器的量子效率保持不变。

把“按EI测光”和“只改EI”放在同一个固定传感器例子里，可以排除增益切换的干扰。 设EI 800时中灰为1000 e−^-，满阱为32000 e−^-，输入读噪为4 e−^- RMS。 记相对EI档位为 ss、额外实际曝光补偿为 vv，EI倍率 g=2sg=2^s。固定曝光时 μG=1000⋅2v\mu_G=1000\cdot2^v；按表调整曝光时

μG=1000⋅2v−s,H=log⁡232000μG,SG=μGμG+16.(5.1a)\mu_G=1000\cdot2^{v-s},\qquad H=\log_2\frac{32000}{\mu_G},\qquad S_G=\frac{\mu_G}{\sqrt{\mu_G+16}}. \tag{5.1a}

HH是中灰到传感器线性容量的上方档数，SGS_G是未饱和中灰的散粒加读噪SNR， 不含量化。EI加一档且按表少曝一档，中灰从1000降至500 e−^-，HH从5增至6， SGS_G从约31.37降至22.01。若只改EI映射，三个输入端数值都不变；监看可以变亮。

先选“EI 800基准”，再选“EI 1600 · 只改监看”，核对电子数和RAW码保持不变。 随后选“EI 1600 · 按表少曝”，看中灰电子数和输入SNR下降。 三组比较把EI菜单、实际收光和屏幕亮度分开，处理环节滑块只帮助查看它们发生在哪一步。

互动示意：EI、实际曝光、固定记录与监看链的真值对照

互动示意：EI 1600、按表少曝一档、固定传感器与Log记录链。中灰500 e−^-， 解码后监看乘2；上方6档、下方约6.97档，容量/读噪工程比不变。教学Gamma采用 硬白点，监看白不表示RAW或传感器已白。

这里先把EI放在解码后的监看；演示还提供“编码前增益”以比较文件容器提前截顶。 后者不改变传感器容量，但会改变文件可保存的输入上限。第九章给出两种链的具体 算式与量化对照。判断具体相机的EI菜单时，还需核对它实际改变了哪一级增益。

5.2 四种不同的“增益”

至少应区分：

  1. 光电转换：量子效率 η\eta，即平均电子数与入射光子数之比，无量纲；
  2. 电荷转换增益：K≈q/CFDK\approx q/C_\mathrm{FD}，单位 V/e−^-；
  3. ADC 前模拟增益：aa，放大电压；
  4. ADC 后数字增益：dd，直接乘码值。

设信号电子均值为 μ>0\mu>0，散粒噪声方差为 μ\mu，增益前附加读噪为 σ12\sigma_1^2，增益后噪声折算到 a=1a=1 的电子刻度为 σ22\sigma_2^2。设两项读噪与 散粒噪声互不相关，方差参数不随 aa 改变；经模拟增益后再归一化回输入端，SNR 为

SNR(a)=μμ+σ12+σ22/a2.(5.2)\mathrm{SNR}(a) =\frac{\mu}{\sqrt{\mu+\sigma_1^2+\sigma_2^2/a^2}}. \tag{5.2}

数字增益 dd 若位于所有噪声之后，会同时乘信号和噪声，不改变式 (5.2)；它只改变 码值利用和可能的舍入。

图 5.1 不同增益位置对信号与噪声的作用

图 5.1　“增益”必须附带位置。后级数字乘法不能改善已形成的输入 SNR；ADC 前 模拟增益只可能压低其后噪声的输入等效贡献，并会更早触及后级满量程。

命题 5.2（模拟增益收益的上限）. 在式 (5.2) 的模型中，SNR 随 a>0a>0 单调 不减，且

lim⁡a→∞SNR(a)=μμ+σ12.\lim_{a\to\infty}\mathrm{SNR}(a) =\frac{\mu}{\sqrt{\mu+\sigma_1^2}}.

证明. 分母平方中的 σ22/a2\sigma_2^2/a^2 随 aa 单调下降且趋于零，分子不变， 结论成立。□\square

提高模拟增益也会提前后级剪切。若后级最大输入摆幅固定为 Vmax⁡V_{\max}，电子域剪切点 近似按 1/a1/a 下降。高 ISO 可能降低后级读噪影响，同时减少当前映射下的高光余量。

5.3 ISO invariance 的准确含义

ISO invariance 描述一种固定曝光的比较：在一定 ISO 区间内，锁定照明、光圈和快门， 低 ISO 拍摄后在 RAW 处理中提亮，所得阴影噪声与高 ISO 拍摄接近。两张图先减去各自 黑电平，再用对应增益换算到相同输入尺度。若只对原始 DN 求标准差，高 ISO 图中的 噪声可能因放大而更大，无法由此判断输入等效噪声。

例子 5.3. 取 μ=16 e−\mu=16\ e^-、σ1=1.5 e−\sigma_1=1.5\ e^-、 σ2=6 e−\sigma_2=6\ e^-。由式 (5.2)：

SNR(1)=1616+2.25+36≈2.17,\mathrm{SNR}(1)=\frac{16}{\sqrt{16+2.25+36}}\approx2.17, SNR(4)=1616+2.25+2.25≈3.53,\mathrm{SNR}(4)=\frac{16}{\sqrt{16+2.25+2.25}}\approx3.53,

极限为 16/18.25≈3.7516/\sqrt{18.25}\approx3.75。从增益 11 到 44 收益明显，之后迅速饱和。 若 σ2\sigma_2 原本只有 0.5 e−0.5\ e^-，提高模拟增益几乎没有收益。

在式 (5.2) 中，只要 σ22/a2\sigma_2^2/a^2 已远小于前两项，提高增益就很难再改善阴影。 这解释了一个 ISO 区间内的近似不变性。跨越转换增益切换点、改变读出位深，或高光 在其中一张中剪切，比较条件便发生变化。若相机随 ISO 减少实际曝光，电子数也变了， 需要把新的 μ\mu 代回式 (5.2)。

5.4 基础 ISO 与原生 ISO

“基础 ISO”（base ISO）在不同系统中常指以下某一种：

  • 不施加额外模拟增益的标称 ISO；
  • 当前读出模式下获得最大总动态范围的曝光标定；
  • Log 曲线能编码完整目标范围的最低 EI；
  • 厂商推荐的最佳画质工作点。

这些定义可能给出同一个数字，也可能不同。Sony 的创作者资料把 base ISO 解释为 提供最大 latitude、避免不必要增益的感度；ARRI 则强调 EI 对中灰与固定传感器范围 的分配。讨论具体相机时应引用该厂商对该模式的定义。

定义 5.4（本书操作口径）. 若没有厂商更精确说明，本书只在给出读出模式后使用 “基础 ISO”：它表示该模式下厂商用于标准曝光与中灰映射的参考 EI。“原生 ISO”只 作为产品术语引用，不据此推断噪声或动态范围。

5.5 双转换增益、双基础 ISO 与双增益输出

双转换增益（dual conversion gain, DCG）改变浮动扩散节点的有效电容。由 K=q/CFDK=q/C_\mathrm{FD}：

  • 高转换增益 HCG 使用较小电容，V/e−^- 较大，输入等效后级噪声较低；
  • 低转换增益 LCG 使用较大电容，通常容纳更多电子或保留更大电压余量。

如果相机在某个 ISO 阈值切换 HCG，读噪曲线会出现台阶。厂商可能把两个工作区的 参考 EI 称为“双原生 ISO”或“双基础 ISO”。这表示两套低噪声工作点，不表示两种 量子效率，也不保证两个 ISO 拥有完全相同的高光容量。

双增益输出（dual gain output, DGO）把同一次曝光形成的信号以高、低增益读出， 归一化到同一尺度后融合：阴影使用高增益读数，高光使用未剪切的低增益读数。读取 可以按具体电路顺序执行，并不要求两套 ADC 同时转换；Canon 的 2020 年白皮书 披露了列放大器顺序切换两种增益的实现。DCG 描述电荷转电压的电容变化，DGO 描述 双增益读出与融合，这两种机制可以在系统中组合。

从“暗部例子”开始，在“固定曝光”和“少收光再补亮”间切换，先比较实际电子数，再看归一化噪声。 保持一种曝光规则，比较LCG与HCG的读噪和容量； 最后才用“高光例子”观察截顶，不能用已饱和样本的线性SNR评价高光。

图 5.2 双转换增益的容量--读噪权衡

图 5.2　HCG 与 LCG 是两条电荷到电压的工作曲线。曲线切换点、光电二极管满阱、 FD 容量和 ADC 白点共同决定实际剪切点，不能由“双原生 ISO”名称反推。

页面把转换增益与模拟增益分别控制。电压摆幅、转换增益和后级电压噪声采用下面 例子的数据，另加独立的 1.5 e−1.5\ e^- 上游噪声。两种比较分别锁住曝光，或把曝光 缩短为模拟增益的倒数，再统一回到基准曝光的电子尺度。1024 次合成读数另由 样本均值、方差统计，发生裁切时保留裁切比例，不继续把线性 SNR 当作全部结果。

例子 5.5（转换增益权衡）. 假设允许 FD 电压摆幅为 0.80.8 V。 LCG 为 20 μV/e−20\ \mu\mathrm V/e^-，理论电压容量为 40 000 e−40\,000\ e^-；HCG 为 80 μV/e−80\ \mu\mathrm V/e^-，容量为 10 000 e−10\,000\ e^-。若后级电压噪声为 80 μV80\ \mu\mathrm V，折算后级噪声分别为 4 e−4\ e^- 和 1 e−1\ e^-。若暂时忽略其他 噪声与饱和节点，两个模式的容量/读噪比同为 10 00010\,000，约 13.29 档：降低读噪的 同时也降低容量，单模式总范围并未扩大。若硬件允许对同一曝光保留两种读数并融合， 才可能用低增益的 40,000 电子上端配合高增益的 1 电子读噪，获得约 15.29 档的 工程比值。只在两次拍摄之间切换模式，则每张仍只能使用当次模式的范围。

同次曝光的共享噪声

把同次曝光的高、低增益读数都减黑并换回电子刻度，记为 HH 和 LL。为把共享项 与独立项分开，采用教学模型

H=S+C+ϵH,L=S+C+ϵL,(5.2a)H=S+C+\epsilon_H,\qquad L=S+C+\epsilon_L, \tag{5.2a}

其中 S∼Poisson⁡(μ)S\sim\operatorname{Poisson}(\mu) 是本次收集的电荷；CC 是两路径共有的 零均值前级噪声，方差 σc2\sigma_c^2；ϵH,ϵL\epsilon_H,\epsilon_L 是各自独立的零均值 读噪，方差分别为 σH2,σL2\sigma_H^2,\sigma_L^2。这四个随机量互相独立，后面讨论的 读数尚未裁切。于是

Cov⁡(H,L)=μ+σc2.(5.2b)\operatorname{Cov}(H,L)=\mu+\sigma_c^2. \tag{5.2b}

它来自两条读数中同一个 S+CS+C 的方差，各自独立读噪的交叉协方差为零。令 Z=wH+(1−w)LZ=wH+(1-w)L，0≤w≤10\le w\le1，代入式 (5.2a)，就得到

Var⁡(Z)=μ+σc2+w2σH2+(1−w)2σL2.(5.2c)\operatorname{Var}(Z) =\mu+\sigma_c^2+w^2\sigma_H^2+(1-w)^2\sigma_L^2. \tag{5.2c}

若 σH2+σL2>0\sigma_H^2+\sigma_L^2>0，把最后两项配方，最小值出现在 w=σL2/(σH2+σL2)w=\sigma_L^2/(\sigma_H^2+\sigma_L^2)，独立读噪贡献降为 σH2σL2/(σH2+σL2)\sigma_H^2\sigma_L^2/(\sigma_H^2+\sigma_L^2)。 两项独立读噪都为零时，任意权重都留下原来的 S+CS+C。共享的散粒噪声没有因读了 两遍而减少。

若改成两次独立曝光，每次仍收集平均 μ\mu 个电子，两个读数的协方差才为零。 在无读噪的极限，平均值方差为 μ/2\mu/2；代价是用了两次曝光、总计 2μ2\mu 的 平均信号电荷。把同次曝光误当作独立曝光，会把这个收益算到没有新增光子的读出中。

重置后保持同一信号，比较“同一次曝光”和“两次独立曝光”的散点方向与相关系数； 再选“散粒噪声占主导”，看共享涨落为何不能靠两个读数平均消掉。 高增益截顶的预设另看裁切比例与低增益接管，不再只读裁切前的融合公式。

互动示意：同一次曝光的高低增益读数共享散粒噪声，观测协方差与解析真值

互动示意：同一份Poisson电荷进入两路径后，成对读数沿对角方向一起波动。蓝点是 观测，虚线是生成模型协方差的1σ椭圆；它只表示协方差尺度，不给混合分布指定覆盖概率。

演示按步骤显示积分、读出和归一化，统计始终使用4096组成对记录。融合权重由 声明的生成参数给出，未把这一步当作实拍参数估计。H、L通道的电压上限相同而增益 不同，因此高增益路径先截顶；“高增益先截顶”预设展示改用低增益读数的情形。 一旦发生裁切或依据观测切换路径，式 (5.2c) 就只保留作裁切前对照，实际结果需 同时看均值偏差、样本方差和两路径的截顶比例。具体产品的共享读噪、读出顺序和 融合规则取决于电路，不能由这个教学模型反推。

图 5.3 EI 对中灰上下余量的重新分配

图 5.3　若传感器读出模式不变，改变 EI 可以移动中灰在固定传感器范围中的位置； 图中向右表示传感器信号增加，因此按较低 EI 测光时，中灰更靠近右侧饱和端。 若相机同时改变模拟模式，还须分别计算读噪与剪切点。

5.6 ISO 选择与曝光、读噪和高光余量

固定光圈和快门，提高 ISO 而未剪切时，不改变已经收集的电子，主要改变读出与输出 映射；损失可能是更早的 ADC/编码剪切。若同时按测光减少曝光，提高 ISO 的主要代价 是更少光子：在散粒噪声区少一档光使 SNR 降为原来的 1/21/\sqrt2。在读噪区，下降 可能更严重，也可能被模拟增益降低后级噪声部分抵消。

以例 5.3 的参数计算，固定曝光时，模拟增益从一到四使 SNR 从 2.17 提高到 3.53。 若提高增益的同时少曝光两档，平均电子数从 16 降到 4，则 SNR 变为 4/4+2.25+2.25≈1.374/\sqrt{4+2.25+2.25}\approx1.37。增益确实降低了后级读噪的影响，却没有抵消 光子数减少。这正是拍摄参数与读出电路需要分开计算的原因。

下表把最常混淆的实验分开。表中的“相同亮度”指经过统一 RAW 归一化后的比较， 不是直接比较相机 JPEG。

实验控制实际电子数模拟读出可能改变可回答的问题
固定光圈、快门、照明，只改 ISO近似不变是增益位置、读噪台阶、剪切映射
按测光随 ISO 减少曝光随 ISO 升高而下降是摄影工作流中的总画质代价
固定传感器模式，只改 EI/监看 LUT不变，除非操作者据此改曝光否中灰与高低端余量分配
低 ISO RAW 后期提亮对比高 ISO RAW需先保证曝光相同是指定区间内的 ISO invariance

因此一项 ISO 测试若没有同时公布光圈、快门、照度、RAW 白点、黑电平和读出模式， 通常不足以支持因果结论。

三种增益操作的同条件比较

先固定光圈、快门和照明，在ISO实验中比较同一电子预算；再在双读出实验中查看 共享的散粒噪声；最后在EI链固定实际曝光，分别选择记录前和解码后的增益位置。 三个实验中的数字都可能变大，但只有改变实际曝光的操作会改变入射光子预算。

应用到某台相机时，需要逐模式测得电子/码刻度、读噪、线性容量、编码白点和两路 协方差，再代入上述比较。菜单中的ISO数值本身没有给出这些电路参数。

亮窗在捕获、记录和监看中的剪切

数值链之外，还可以把同一幅已知场景送入记录和监看。下面的窗边静物中，窗外 枝叶和帘褶有细微明暗差，杯沿高光更亮。固定实际曝光，比较“亮窗只在监看变白” 和“亮窗在记录时合并”；第二个预设同时调整监看补偿，使未裁切的总体显示增益可比。

先选“亮窗只在监看变白”，比较图4与图5的窗外枝叶，再核对探针的RAW和Log码。 随后选“亮窗在记录时合并”与“实际曝光已过量”，仍比较图5与图6：前者丢在文件记录，后者丢在捕获，两种损失都不会随降低监看而恢复。

互动示意：同一合成场景的捕获、记录、监看与未裁切真值对照

互动示意：固定单色场景，32,000 e⁻满阱、14 bit RAW、10 bit教学Log，默认EI增益一。 场景EV标尺、RAW码图和Log码图分别按各自刻度显示，便于追踪每一级的数值变化。

本例复用前面的EI链：光电子均值先经过满阱裁切及RAW量化，可选增益再放在教学Log 编码之前，或放在解码后的监看阶段。这里“记录前增益”明确位于RAW量化之后， 不代表ADC前模拟增益。选择“按EI少曝”才会连同这个实验的电子预算一起改变。

窗外枝叶为 +4.2+4.2 EV，天空为 +4.7+4.7 EV，帘褶的数值在两者之间。两端对应约 18,379与25,992 e⁻，均低于满阱。硬白点监看可以把它们都显示成白色，但降低 监看仍能看出文件中的不同数值。杯沿高光为 +6.3+6.3 至 +6.5+6.5 EV，已经超过满阱； 同一幅图的不同区域可以在不同环节先发生合并。暗色织物为 −3.5-3.5 至 −2.5-2.5 EV， 提供另一端的纹理参照。

贯穿算例：码值提高，电子预算是否改变

保持基准曝光，把模拟增益从一改为四， 3101.02 e⁻ 的均值流程码从 1588 变为 6350；输入电子数保持不变。在本例暂定的 4 e⁻ 输入读噪模型中，SNR 仍约 55.54，同时 ADC 对应的电子上限从 32,000 降至 8,000。信号到数字剪切点的余量由约 3.37 档变为 1.37 档，光电二极管容量不变。

若在增益四时另把实际曝光减半，均值流程码约为 3175，电子数却只有 1550.51， SNR 约为 39.17。比较这两次拍摄时，应先反解回同一电子刻度。真实模式若会改变 输入读噪，还需用该模式的标定值替换 4 e⁻，再算一次。

练习

练习 5.1. 在式 (5.2) 中取 μ=25\mu=25、σ1=2\sigma_1=2、σ2=8\sigma_2=8，计算 a=1,2,4,8a=1,2,4,8 的 SNR，并与极限比较。

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练习 5.2. 在散粒噪声主导区，按测光把 ISO 从 400 提到 1600，同时减少两档 曝光。信号电子数和 SNR 分别变为原来的多少？

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练习 5.3. 解释为什么“双基础 ISO 800/4000”不能单独推出 ISO 4000 与 ISO 800 具有相同满阱容量或相同高光余量。

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