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符号与约定

图像与重复实验的局部记号：第12章 IijI_{ij}、JijJ_{ij} 是归一化线性强度细格， KabK_{ab} 是权重和为一的有限PSF核；cc 为重新归一之前相对离散全场的截取比例， Δ=1.1 μm\Delta=1.1\ \mu\mathrm m 为细格间距，bΔb\Delta 为像素节距。第17章 L,A,RL,A,R 分别是样品数、每支装夹数和每次张数，均至少为二；μ\mu 此处为MTF总体均值， σα2,σβ2,σε2\sigma_\alpha^2,\sigma_\beta^2,\sigma_\varepsilon^2 为三层生成方差，Mα,Mβ,MεM_\alpha,M_\beta,M_\varepsilon 为式 (17.4) 的观测均方。这些局部符号不改写其他章节的辐亮度、半径或电荷记号。

辐射与曝光

符号含义单位
λ\lambda真空波长m，常用 nm
hhPlanck 常数J s
cc真空光速m/s
Ω\Omega（第一章）立体角；球面截取面积与球半径平方之比sr
Le,λL_{e,\lambda}光谱辐亮度W m−2^{-2} sr−1^{-1} m−1^{-1}
LvL_v光度学亮度，测光模型使用cd/m2^2
KmK_m反射式测光校正常数，单位随亮度与曝光指数约定依式 (5.1)
Ee,λE_{e,\lambda}光谱辐照度W m−2^{-2} m−1^{-1}
He,λH_{e,\lambda}光谱曝光量，∫Ee,λdt\int E_{e,\lambda}dtJ m−2^{-2} m−1^{-1}
tt曝光时间s
E(x,y,t),Hj(x)E(x,y,t),H_j(x)（第六章）像面辐照度与第 jj 行曝光量；Hj=∫E dtH_j=\int E\,dtW/m²，J/m²
tj,Te,Δtt_j,T_e,\Delta t（第六章）第 jj 行曝光起点、曝光时长、相邻行起点间隔；窗口中点为 tj+Te/2t_j+T_e/2s
P,d,ϕP,d,\phi（第六章）PWM周期、占空比、导通起点相位（以时间表示）s，无量纲，s
n(t),r(t),A(t)n(t),r(t),A(t)（第六章）完整周期编号、周期内余时、累计导通时间原函数整数，s，s
Eˉ,Ea,Eref\bar E,E_a,E_\mathrm{ref}（第六章）PWM平均辐照度、恒定环境辐照度、互动中的辐照度参照W/m²
Tscan,TcommonT_\mathrm{scan},T_\mathrm{common}（第六章）首末行起点差、全幅共同积分窗口长度；与第三章ADC扫描按章节区分s
tf,δ,Hf,ℓjt_f,\delta,H_f,\ell_j（第六章）单闪起点、持续时间、总闪光曝光量、与第 jj 行窗口的重叠时长s，s，J/m²，s
ff有效焦距m 或 mm
DD入瞳直径与 ff 同单位
N=f/DN=f/D工作条件另行说明时的相对孔径数（f-number）无量纲
TT镜头透射率；避免与曝光时间 tt 混用无量纲

传感器与统计

符号含义单位
ApA_pQE 参考面上的整个像素单元面积；已计入 QE 的填充损失不再扣除m2^2
qq元电荷C
α(λ)\alpha(\lambda)半导体材料的光谱吸收系数m−1^{-1}
η(λ)\eta(\lambda)外量子效率（QE）无量纲
R(λ)\mathcal R(\lambda)光电响应度A/W
NγN_\gamma入射光子计数photon
NeN_e收集到的光电子计数e−^-
μe,σe\mu_e,\sigma_e（第二章）重复曝光电子数的均值与标准差e−^-
QFWQ_\mathrm{FW}线性满阱容量e−^-
σr\sigma_r输入等效读出噪声的均方根e−^- rms
μd\mu_d一次曝光内平均暗电子数e−^-
gg系统转换增益，若无说明取 DN/e−^-DN/e−^-
gc,gag_c,g_a单位模拟增益时的系统转换系数、ADC 前无量纲模拟增益DN/e−^-，无量纲
KK电荷到电压的转换增益V/e−^-
CFDC_\mathrm{FD}浮动扩散节点等效电容F
kBk_{\mathrm B}Boltzmann 常数J/K
yy黑电平校正前或后的数字码值，依上下文说明DN
Q,QVQ,Q_V第三章量化误差的码值表示与电压表示，Q=QV/ΔQ=Q_V/\DeltaDN，V
VFS,ΔV_\mathrm{FS},\Delta第三章ADC电压跨度与一个码区间的电压宽度V
Tscan,fclkT_\mathrm{scan},f_\mathrm{clk}单斜坡完整扫描时间与计数时钟频率s，Hz
H,L,ZH,L,Z（第五章）减黑并换回电子刻度的高、低增益读数及融合结果；与光学OTF按章节区分e−^-
σc,σH,σL\sigma_c,\sigma_H,\sigma_L第五章共同前级噪声及两条路径独立读噪的RMSe−^- rms
ϵd\epsilon_d第四章共享平均暗场在单个像素上的校准误差e−^-
B,WB,W数字黑电平与白电平；与波像差 WW 按章节区分DN
EE第八章 HDR 模型中的信号电子率e−^-/s
SNR\mathrm{SNR}信号均值除以噪声标准差无量纲，亦写 dB
DR\mathrm{DR}指定上、下端判据之间的动态范围stop 或 dB

Poisson 分布写作 N∼Poisson⁡(μ)N\sim\operatorname{Poisson}(\mu)，于是 E[N]=Var⁡(N)=μ\mathbb E[N]=\operatorname{Var}(N)=\mu。独立随机变量的方差相加。

光学与成像

符号含义
n(λ)n(\lambda)材料折射率
VdV_d以 Fraunhofer d,F,Cd,F,C 线定义的 Abbe 数
r=(x,y)\boldsymbol r=(x,y)像面坐标
ν=(νx,νy)\boldsymbol\nu=(\nu_x,\nu_y)空间频率，单位 cycles/mm 或 cycles/pixel
h(r)h(\boldsymbol r)非相干强度点扩散函数（PSF），归一化积分为 11
H(ν)H(\boldsymbol\nu)OTF，即 hh 的 Fourier 变换
$\operatorname{MTF}(\boldsymbol\nu)=H(\boldsymbol\nu)
pp像素节距
ξ,ap\boldsymbol\xi,a_p物理瞳坐标与瞳半径；ρ=ξ/ap\boldsymbol\rho=\boldsymbol\xi/a_p 为归一化坐标
νN=1/(2p)\nu_N=1/(2p)一维 Nyquist 空间频率
ℓ1,ℓ2\ell_1,\ell_2厚系统参考面与两主平面之间的有向距离
W,σWW,\sigma_W波像差及去除声明模式后的瞳面 RMS
S\mathcal S固定像面内的 Strehl 峰值比，相对于相同瞳振幅与总通量的无像差参考峰值
S0S_0（第13章）固定参考原点的轴上强度比；峰值在原点时才等于 S\mathcal S
ℓ(x)\ell(x)沿一方向积分二维 PSF 所得的 LSF
H,sN,sF,c0H,s_N,s_F,c_0第十六章超焦距、近景深界、远景深界与容许弥散圈直径
αT\alpha_T材料线膨胀系数，单位 K−1^{-1}

Fourier 变换统一采用

f^(ν)=∫R2f(r)e−2πiν⋅r d2r.\widehat f(\boldsymbol\nu) =\int_{\mathbb R^2}f(\boldsymbol r) e^{-2\pi i\boldsymbol\nu\cdot\boldsymbol r}\,d^2\boldsymbol r.

第1章有限圆瞳小节局部采用a,z,ha,z,h表示瞳半径、两平面轴向距离与像点高度， 三者用同一长度单位；θ=arctan⁡(h/z)\theta=\arctan(h/z)指向出瞳中心。该处hh不是Planck常数。 第11章截光例中，h=(hx,hy)\boldsymbol h=(h_x,h_y)为入口坐标（mm），uu为近轴倾角（rad）； Ai,BiA_i,B_i把入口高度和倾角映到第ii个孔面，ci,ric_i,r_i为映回入口平面的圆心与半径（mm）。

第15章斜入射小节中，κ=njsin⁡θj\kappa=n_j\sin\theta_j无量纲，dj,λd_j,\lambda同用nm； Y(s)=ncos⁡θY^{(s)}=n\cos\theta、Y(p)=n/cos⁡θY^{(p)}=n/\cos\theta为归一化切向场导纳， δj=2πnjdjcos⁡θj/λ\delta_j=2\pi n_jd_j\cos\theta_j/\lambda用rad。r,tr,t采用切向电场振幅， Tσ=(Ys(σ)/Y0(σ))∣tσ∣2T_\sigma=(Y_s^{(\sigma)}/Y_0^{(\sigma)})|t_\sigma|^2；YsY_s的下标表示基底。 wpw_p是入射能流中p偏振的比例，s/p反射与透射按功率加权。时间约定为e+iωte^{+i\omega t}。

图示约定

图中优先用文字、坐标和线型确定含义，颜色帮助辨认。谱线图用蓝、绿、红区分波长； CFA格子的底色标识滤色通道，格内数字仍为RAW样本。其他光路中的颜色按图注区分 路径或计算支路，不能据此判断波长。虚线可能表示反向延长、参考面或解析对照， 具体含义由各图图例给出。

近轴薄镜组用带箭头的竖线标出等效平面：箭头向外为正光焦度，向内为负光焦度。 粗线中间的开口表示光阑。薄组符号只标位置与光焦度符号；实际球面轮廓、厚度与 玻璃区间在给出处方的图中另画。光路图的横纵比例通常不同，长度以坐标与读数为准。

码值与色彩

  • “线性”默认指码值与到达相应通道的曝光量成正比，不表示已经是场景绝对辐亮度。
  • xx 常表示归一化线性相机信号，v=f(x)v=f(x) 表示 OETF 或 Log 编码后的码值。
  • RAW 马赛克样本以 R,G1,G2,BR,G_1,G_2,B 表示；去马赛克后的相机 RGB 向量写作 ccam\boldsymbol c_\mathrm{cam}。
  • WbW_b 表示白平衡对角矩阵，Σ\Sigma 表示声明坐标中的噪声协方差矩阵。
  • 第7章四波段教学例中，S0S_0 为参照相机的 3×43\times4 响应矩阵， q=(1,−1,1,−1)T\boldsymbol q=(1,-1,1,-1)^{\mathsf T} 为其零方向； ϱ\boldsymbol\varrho 为分段反射率，e\boldsymbol e 为相对谱曝光密度。 积分除以75 nm后得到无单位的相对线性响应，不能当作显示RGB或人眼XYZ。
  • 第8章二维配准中，x,yx,y 向右、向下为正，dx,dyd_x,d_y 是生成位移， sx,sys_x,s_y 是观测搜索的对应偏移，均用px；匹配 R(x,y)R(x,y) 与 M(x+sx,y+sy)M(x+s_x,y+s_y)。 Ω\Omega 在所有候选间固定，ρ(s)\rho(\boldsymbol s) 为归一化相关系数，非置信度。
  • 曝光值差一档表示曝光量乘以 22；nn 档对应比例 2n2^n。
  • 强度比的分贝采用 10log⁡1010\log_{10}；幅度比采用 20log⁡1020\log_{10}。本书的传感器 动态范围以电子计数比定义，行业惯例写为 20log⁡1020\log_{10}，并同时给出 stop 值 log⁡2\log_2 以避免歧义。

第四章校准漂移中的 δ\delta 为电子刻度的固定偏置；式 (4.6a) 的 bb 为背景噪声 方差，两者不共用同一符号。贯穿算例中的参数只由序章固定表及明确的条件变更给出。

局部符号与单位

第三章斜坡误差用τ=t/Tscan\tau=t/T_\mathrm{scan}、无量纲曲率aa和列电压偏置bjb_j（V）； vkv_k为时钟阈值（V），Δ=VFS/L\Delta=V_\mathrm{FS}/L为理想LSB。该处INL按固定端点阈值定义。 第七章Zj,ZcZ_j,Z_c为独立标准正态变量，σc\sigma_c为共同读噪（e−^- RMS）， WW为白平衡、MβM_\beta为教学混合矩阵。变换后用e_ref表示输入电子参考刻度，非新电子。 第五、九章EI例用g=2sEg=2^{s_E}表示EI倍率、vv表示额外实际曝光档位，rr为编码前增益； QfileQ_\mathrm{file}为连续标称文件上限（e−^-），cR,cLc_R,c_L为RAW/Log码（DN）， dd为无量纲教学监看码。HH在该例中为中灰上方档数，与波动光学OTF按章节区分。

全书展示扩展中的局部参数

  • 第2章 z0,Lcz_0,L_c 分别为入口失效层厚度与收集衰减长度（μm），1/α1/\alpha 为吸收穿透长度。
  • 第4章 M,NM,N 为校准与科学帧张数，bb 为校准后的均值偏差（e−^-），vc,vsv_c,v_s 为单帧方差；ss 为指定SNR下端。
  • 第6、17章 x,yx,y 为归一化像场坐标，C,A,KC,A,K 为角点平均焦面、方向分离半值与传感器弯曲量（μm），z0z_0 在此表示整体对焦位置。
  • 第7章插值例 XjX_j 是独立原始同色样本噪声，YiY_i 是插值输出，码值单位DN；与白平衡例的电子参考刻度分开。
  • 第8章局部运动例 tit_i 以短曝光时长为单位，LL 为每短曝光的期望电子数；估计权重用观测初估 LL，真值支路保留已知 LL。
  • 第9章 TkT_k 为教学色调肩部，kk 为无量纲起点；捕获上限 QQ 与显示增益 gg 单独规定。
  • 第12、13章 z,zj,Δjz,z_j,\Delta_j 为同一像面坐标中的位置与离焦（μm），Δj=z−zj\Delta_j=z-z_j，βj=−πΔj/(4N2λj)\beta_j=-\pi\Delta_j/(4N^2\lambda_j) 为圆瞳二次相位系数，λj\lambda_j 此式也用μm；检测权重按强度归一化。
  • 第13章畸变例 kk 与 rr 均无量纲，局部面积尺度为 (1+kr2)(1+3kr2)(1+kr^2)(1+3kr^2)。
  • 第14章 aba_b 为镜筒线膨胀系数（K−1^{-1}），b=dn/dTb=dn/dT 在该热模型中用K−1^{-1}；它不是第4章的电子偏差。
  • 第15章 A4A_4 用mm−3^{-3}，z,r,Rz,r,R 用mm，dz/drdz/dr 无量纲；图中矢高差单独换成μm。
  • 第8.5节 u,δi,a,σou,\delta_i,a,\sigma_o 均用px，ff 用cycle/px；c∈R33\boldsymbol c\in\mathbb R^{33} 是实Fourier系数，AA 为前向观测矩阵，λ≥0\lambda\ge0 是该处最小二乘正则系数， 与光学波长分开。强度和观测噪声以相对线性刻度表示。
  • 第13.7节 u,v,ρu,v,\rho 是除以等面积瞳半径 r0r_0 后的无量纲瞳坐标；c,sc,s 为以波长 为单位的波前多项式系数，仅完整圆盘时可称RMS系数。Δz\Delta z 用μm、沿像方轴正向， 表示实际像面相对名义焦面的移动；在此传播约定下正 cc 对应负 Δz\Delta z。
  • 第15.6节 (z,y)(z,y)、带符号曲率半径 RR 均用mm，u=dy/dzu=dy/dz 是反向传播时仍保持的 全局近轴斜率；Rs,RpR_s,R_p 为无量纲功率反射率。41条子午光线各有同样的输入权重， 功率百分比相对该离散输入，不代表二维孔径面积积分。
  • 第3章二维列条带中 Yy,j,Yy,j0,Dy,jY_{y,j},Y^0_{y,j},D_{y,j} 分别是带偏置、无偏置与校准观测 （DN），d^j\widehat d_j 为相对稳定参考列的校准码差，ry,jr_{y,j} 为误差残差（DN）； VcalV_\mathrm{cal} 用V。参考列下标从0起，RMS不先减残差均值。
  • 第4章重复PTC用 K=24K=24 表示整套采集次数，g^k\widehat g_k 为第 kk 次增益估计， g‾,sg\overline g,s_g 是参数均值与N−1样本标准差，单位均为DN/e−^-，与帧内方差分开。
  • 第7章多频纹理中 aℓa_\ell 为无量纲强度幅度，fx,ℓ,fy,ℓf_{x,\ell},f_{y,\ell} 用cycle/px， ϕℓ\phi_\ell 用周期数；w,σo,dw,\sigma_o,d 为像素积分宽度、光学Gaussian标准差和横移（px）， HℓH_\ell 为相应振幅乘数。等价RGB在滤波后的有效图像上定义。

第18章 DEP,Da,MEPD_\mathrm{EP},D_a,M_\mathrm{EP} 分别为入瞳直径、实际孔径光阑直径和 前组瞳放大率绝对值；ℓ,α,Dclear\ell,\alpha,D_\mathrm{clear} 为无折射空前部空间的长度、 半视场和开口直径。像方空段中 uc,uau_c,u_a 为主光线斜率和边缘线相对它的斜率半宽， RrearR_\mathrm{rear} 为该截面所需半口径。Mb,ρg,Db,tbM_b,\rho_g,D_b,t_b 为圆柱毛坯质量、密度、直径与厚度。 M≥1M\ge1 表示增距倍率，fc<0f_c<0 为负组焦距，δ\delta 是负组到原焦面的轴向距离， qq 为负组到新像面的距离，均使用mm。ee 是新增空延长量，m0,mm_0,m 在该章的 延长管公式中特指非负倍率绝对值；反装示意另列带负号的横向倍率。 NeffN_\mathrm{eff} 是声明瞳模型下的像方近轴光锥f数。ps,ns,nμp_s,n_s,n_\mu 为丝杠 导程、每转整步数与每步细分数，mgm_g 为移动镜组质量，KFK_F 为音圈力常数（N/A）。

第16章数字补偿中，(X,Y)(X,Y) 为基准场景坐标，(x,y)(x,y) 为原帧中心坐标， (u,v)(u,v) 为输出坐标，均按相同像素节距计；at,dta_t,d_t 为真实尺度与水平位移， 带帽量为给定估计，KK 为固定目标尺度。双线性取样限制在原像素中心凸包， 缺失区域不参与RMSE。第15章面纱眩光中，μH,μL,b\mu_H,\mu_L,b 均为每像素电子期望值； 背景均值扣除与计数方差分别处理。

第18章驱动回放中，rcr_c 是命令转数，Nc=nsnμN_c=n_sn_\mu 为每转微步数，qq 是 量化后的理论轴向位置，bhb_h 为换向间隙（mm）。音圈两段脉冲的 TT 用s， τ=t−T\tau=t-T；质量用kg时，位移、速度和加速度分别用m、m/s和m/s²。超声模型中 R,h,AR,h,A 为环平均半径、厚度与振幅，ϕ,n,ω,σ\phi,n,\omega,\sigma 为材料角坐标、 周向阶数、角频率和传播方向；u,wu,w 是切向与法向位移，fd=ω/(2π)f_d=\omega/(2\pi) 为驱动频率，γ=hn/(2R)\gamma=hn/(2R)。放大后的显示几何与这些物理读数分别标注。

第16章镜片剖面中，L按玻璃片编号、G按空气间隔分组、S按实际折射面编号。 Φs=(nR−nL)/R\Phi_s=(n_R-n_L)/R 是单个界面的近轴光焦度，R>0R>0 表示曲率中心在右； 它与整个胶合组或功能部分的合成光焦度分别计算。处方表中的 nDn_D 表示原表的 基准折射率。统一50 mm焦距时，所有长度同乘一个比例，折射率保持原值。

测焦、运动与衍射扩展的局部记号

  • 第3章CDS例中，w,τw,\tau 是矩形平均宽度与采样中心间隔（s），vkv_k 是第kk条随机相位谱线的时间方差（V²）；sinc⁡(x)=sin⁡x/x\operatorname{sinc}(x)=\sin x/x。
  • 第6章 RαR_\alpha 为角度α\alpha的二维旋转，ω\omega 为转子角速度（rad/s）；行图像是其曝光窗口内的时间平均。
  • 第8章 fpxf_\mathrm{px} 是像素单位焦距，X,Z,ΔXX,Z,\Delta X 同用m；KK 为内参矩阵，RR 为视向旋转。此处KK不表示电荷转换增益。
  • 第12章星芒例的N=f/(2a)N=f/(2a)取孔径外接圆半径aa；规则多边形与圆弧过渡的实际面积另列。该处PSF仍为单位总通量。
  • 第13章式(13.5)的u,v,d,ru,v,d,r为归一化瞳坐标、两圆偏移与半径比，cc为边缘相对中心的离焦波数；与本章Zernike RMS系数分开。截光点像按固定入射照明归一，全场积分为交集面积除以π\pi。
  • 第16章 σ\sigma 为去均值水平位移RMS（px），ν\nu 用cycles/pixel，时间归一为一次曝光；固定偏移改变相位，去均值RMS不变。
  • 第17章 a,ra,r 是水平三点锐化强度与整数半径（px）；G(ν)G(\nu) 为其离散频率增益。模糊核、锐化核与显示裁切分别定义。
  • 第18章 b,p,gb,p,g 为半瞳条带宽度、像素间距与镜组轴向偏移（mm），dd 为分瞳偏移（px）；γ\gamma 为控制步的无量纲校正比例，与超声环的厚度比按小节区分。

第12章连续孔径说明中，ej,mj\boldsymbol e_j,\boldsymbol m_j为归一化瞳边的有向位移和中点， AA为归一化瞳面积，F(k)F(\boldsymbol k)为该孔径的复面积积分； k=πr/(λN)\boldsymbol k=\pi\boldsymbol r/(\lambda N)无量纲。复瞳互动的孔径尺寸示例固定50 mm焦距， 图宽30 mm；PSF图宽48 μm。U/AU/A按采样瞳面积归一，“累计条带”描述求和次序， 与物理传播时间或孔径开合分开。

光源时序、分光滤镜与盖玻璃

第6章的推导以s计时，互动面板改用ms；图中的曝光量按 Eref msE_\mathrm{ref}\,\mathrm{ms} 表示。PWM固定时间平均辐照度，单闪固定一次发光的总曝光量。

第12.4节OLPF例中，dd为两副像中心间隔，与像素节距pp用同一长度单位； kx,k4k_x,k_4为总质量1的两点/四点平移核，H2,H4H_2,H_4为对应有符号OTF。 fx=pνx,fy=pνyf_x=p\nu_x,f_y=p\nu_y用cycle/px，方形像素积分宽度为wpwp，w∈[0,1]w\in[0,1]。

第13.8节用 L,zp,tL,z_p,t 表示无板会聚位置、平板前表面位置和厚度，均为mm， 0<zp<zp+t<L0<z_p<z_p+t<L；t=0t=0 表示移除平板。y0y_0 为参考瞳面的子午高度， u=−y0/Lu=-y_0/L 为入射斜率，i,ri,r 为入射角与折射角，满足 sin⁡r=sin⁡i/n\sin r=\sin i/n。 Δ(i),Δ0\Delta(i),\Delta_0 分别是各瞳高的焦点后移和近轴极限，见式 (13.6)—(13.7)。 δmer\delta_{\rm mer} 是指定子午光线及权重下，落点RMS最小的像面后移，见式 (13.9)； 它与最大Strehl焦位采用不同的评价量。

本章内容