逐章来源注释

本表说明外部资料在正文中的用途。书内公式能直接推导者仍给出背景专著，但证明责任 由正文承担；工艺细节、标准定义和具体厂商实现作为外部输入。

图像与重复实验扩展

第5、9、10章的场景是本书指定各处EV的288×192单色静物，复用已声明的EI、RAW量化、教学Log 和肩部模型。记录前增益设在RAW量化之后；具体相机的ADC和LogC4硬件链由各自资料 定义。场景EV、RAW码图、Log码图与监看各有显示定义；未裁切参考来自生成输入。

第12、13章的二维卷积沿用上表的标量Fourier框架，固定细网格并声明有限PSF重新 归一和图外补零。直接求和、FFT、面积分区与守恒分别核对，不用几何光束替代PSF， 也不把局部图案扩大成一支镜头的全场性能。

第17章新增NIST/SEMATECH手册§3.2.3.3与§7.4.4作为嵌套ANOVA及方差分量的背景， 精确链接见资料源。本书推导平衡设计的均值方差、均方期望及原始矩 估计，仿真只使用合成Gaussian随机项；不计算置信区间，不新增器材实测。

亚像素、鬼影与离焦展示的补充

第8.5节以33维实Fourier空间定义未知图案，逐基函数加入Gaussian光学响应、矩形 像素平均及采样相位。矩阵秩、零空间歧义、孔径零点和无噪声唯一性由正文直接 计算或证明；求解器只读取观测矩阵与观测值，原图只用于评估。Wronski等人的 作者页和论文元数据提供实际CFA多帧 背景，未把本例称作该算法的复现。数值核对另用空间积分和任意合成系数，避免 只对一个已知图案检查求解器。

第15.6节从球面方程、反射矢量与Snell定律逐面追迹，依据 PBRT第4版§9.3 分别传播s/p功率。处方、反射组合和等权子午光束均为本书设计；反向传播仍用全局 斜率，独立矩阵的反射规则为 $u'=-u-2y/R$。矩阵给出的交点与小高度球面光线 相互核对，正入射Fresnel乘积另核功率。它们只检验已声明模型，不涵盖散射光幕、 其他反射组合、镀膜或真实器材。41条子午线的功率和不能冒称二维瞳能量积分。

第13.7节继续采用复瞳Fourier模型； Delft讲义 提供二次相位与Zernike背景。正文将实际检测面移到 $f+\Delta z$，由Fresnel传播 自行推导 $\Delta z\simeq-16\sqrt3\lambda N^2c$；该约定不直接套用讲义的补偿透镜 相位符号。各规则孔径固定连续面积，形状离散面积误差另报。FFT对照直接相量和， 连续极坐标积分对照网格加密；Parseval只检验全离散场。纯离焦下五边形的中心 反转与偶数边孔径的相同点像分别测试，不以圆瞳结论覆盖所有叶片形状。

一手资料使用原则

列条带、重复PTC与多频Bayer扩展沿用上表第3、4、7章的来源。二维列校准使用本书 已声明的二次斜坡和固定偏置，额外指定4条零偏置参考列；均值相减与残差式在正文 展开，不把该理想参考解释成真实器件自带功能。PTC的采集与矩定义继续对照EMVA 4.0 Linear；24套重复、固定响应图样、N−1参数标准差和随机批次是本书的模拟设计， 没有完成标准的合格性评定。多频纹理由三组正弦叠加，Gaussian低通、方形像素面积 响应与逐通道折返均由书内公式计算；RGGB布局沿用Bayer原始专利，等价图像的构造 不是专利算法。独立面积积分、完整CFA样点与显式插值模板分别核对计算。

本轮逐章展示补充沿用表中的学科来源。吸收/收集深度、校准漂移、插值空间协方差、 局部运动、色调肩部、Gaussian焦面与热补偿均采用正文完整声明的教学输入和推导， 没有新增器材实测数据。三谱线衍射用已声明圆瞳和给定焦点，不从材料名称猜处方。 第十章新增的合成DNG按Adobe 1.7.1.0（2023年9月）第3—5章核对存储、CFA和 黑白电平标签；文件仅使用DNG 1.4已有字段，虚拟恒等颜色矩阵没有真实色度含义。 其1024个样本另经LibRaw逐码读取，不分发外部照片或Adobe SDK代码。

14个新模型及逐章取舍见全书展示分析。温漂的示意参数 与已有N-BK7/N-F2目录色散分开；非球面只给实际矢高差和斜率，厚玻璃只做近轴折射， 局部HDR只做给定两块的整数平移。各自能力不由动画的视觉完整度扩大。

厂商资料只支持其明确披露的实现。例如 Sony Pregius S 可作为“存在背照堆栈全局 快门结构”的来源，不能据此推出所有堆栈传感器的读噪；Nikon PF 资料可支持衍射元件 与普通折射元件色散相反及可能出现 PF flare，不能替代某支镜头的样品测试。

图版来源与证据等级

正文 55 幅 SVG 全部由本项目的 figures/generate_figures.py 原创生成，没有复制 厂商剖面图、标准测试靶或论文插图。结构图只表达层次、方向和变量关系；解析曲线由 正文模型取示意参数绘制，不作为任何相机或镜头的实测证据。图 13.1 的点列仅模拟 典型形态，未由具体镜头处方追迹；图 12.1 的环纹经亮度增强，不用于比较环纹能量。 若未来加入外部照片或实测图，必须在图注中登记器材、条件、数据处理与许可来源， 并与现有机制图分开编号。

互动模型的来源与边界

新增采样、MTF 与像场互动分别按第七章盒积分与频率折返、第十二章圆瞳及像素孔径公式、第十三章明确声明的椭圆 Gaussian 教学假设计算。第十七章重复使用同一像场模型以练习读图，不嵌入或拟合厂商镜头数据。图例读法对照 Nikon 官方 MTF 说明；频率传递对照 Edmund Optics 的 MTF 说明。系统性像差背景仍以本章列出的光学资料为准。

第二章互动把 PPD 电荷与 FD 读出分开，独立采样噪声不与共同复位噪声混同；固定电荷 只用于考察读出，不代表散粒噪声被消除。第十四章的连续焦移来自两种目录玻璃的完整 Sellmeier 模型，未从 Abbe 数单独猜测光谱。第十五章互动用单层精确反射与透射式， 并与正文特征矩阵逐点对照；复振幅分解中的“膜内返回”已经包含全部多次往返。

PF 互动把径向结构局部近似为周期相位屏。折射率差无色散时，相位深度按波长反比 缩放；逐段精确积分与对齐每级边界的中点积分分开实现，设计条件解析效率保留。 有限级次图的余量单列，不把 Fourier 级次能量当成完整电磁光栅的功率预测。多层膜 另以特征矩阵和从基底回推的 Fresnel 递推计算复反射、透射，理想四分之一波导纳只 在其适用条件下直接比较。第十一、十六章共用两薄组模型，矩阵成像与逐面近轴追迹 互核；无焦系统、物点出射平行和虚像分别判断，均不代替真实镜头的像差分析。

第八章位移估计只读取观测与曝光时间；模拟场景的真位移、有效标志和方差不进入 估计器。真位移另用于生成融合对照，理想方差仍只用于教学融合。第十七章拟合器只 读取像素坐标和值，两条几何路径共用观测平台归一化。第四章 PTC 的输入增益、PRNU 和读噪只用于生成及对照曲线，拟合仅用观测矩、黑白电平和声明的区间；重采样保留 固定响应图样。所有示例仍是合成数据，未新增真实器材测量或数据集。

Bayer 的中性条纹、每通道等效正弦及双线性结果分别显示；等效正弦保留原孔径振幅， 不是在低频处重新计算孔径后的另一张物理输入。两个绿色位置假定响应一致。平场 相关校准模型在每帧内部共享行列偏移，各帧独立；用 64 组独立光暗采集估计跨组方差 与协方差，每组内部共用同一平均暗场。固定一次校准后的时间方差与跨组校准误差 不混用；目标和暗场可独立重拍，生成的平均暗图只用于理想对照。

第十六章变焦互动从直接追迹的像面高度求根，二次方程只作独立对照；补偿位置 始终限于给定行程，无解时不沿用旧求解值。防抖采用固定两薄组的去心角增量， 镜组位移与传感器位移分别计算；延迟正弦为稳态输入，完整周期 RMS 不外推到任意 曝光或防抖档数。远心互动从光阑中心约束求主光线，并以标量几何和瞳共轭核对； 在轴上不以主光线角为零判断远心，离焦后的光束中心比例与光束跨度分别显示。

本轮浮动对焦固定前组与像面，用第二、第三组分别满足有限物点合焦和固定远景 角尺度；Nikon 的多组对焦资料只支持真实浮动系统可用于近摄像差校正的背景。 本书的薄组双约束没有计算这些像差。独立二次消元与逐面双变量求解互核；景深 另由孔径两侧光线求根，∞直接表示平行入射，不用很大的物距代替。

曝光回放采用轴上均匀单色辐亮度，圆锥积分、光子预算和点目标匀速轨迹分别核验。 ISO 演示采用正文给定的教学电压/电容尺度，观测统计只读取归一化样本，不把输入 真值塞进均值或方差估计。RAW 字节演示只实现正文声明的教学位序，独立字符串 重排验证字节；未新增 DNG/相机编解码器实现，也不推断真实文件压缩率。

瞳共轭与双波长合成

第11章的入瞳/出瞳定义另核对 MIT 2.71/2.710 (2009) Lecture 6，slides 3–6，链接见资料源。两薄组的有向坐标、带符号放大率与无穷远边界由式 (11.9a) 及逐面光线自行计算。

第12章的宽谱输入参考 Ansys Optics 的 “Source modeling using measured spectra”，只采用波长与权重这一输入概念。式 (12.9b) 是式 (12.9a) 的离散两谱线情形；横向位移的相位由 Fourier 变量代换推导。Airy密度、直接瞳积分及有限网格误差分别保留，未引入真实相机测量或商业软件输出。

计数、单斜坡与共享电荷的补充

第2章的Poisson/二项计数均有书内推导；MIT 2018概率讲义用于核对到达间隔和稀疏化 框架。直方图采用指数事件生成，概率曲线采用递推/卷积，全方差与直接混合求和另作检验。 时间连线仅表示筛选关系，不代表硅中的吸收深度或载流子运动。

第3章只采用Stanford 2001材料的斜坡、比较器和锁存机制，原资料的逐像素ADC与格雷 计数器没有被改称列并行结构。列示意和二进制显示由本书自行构造，锁存边沿、中点重建、 越界与完整扫描的2ᵇ周期均在正文声明，未借用该器件的帧率或测得精度。

第5章的同次信号顺序双增益机制核对Canon 2020白皮书第3—5页；共同Poisson电荷、 共同前级Gaussian噪声和两独立路径噪声为本书声明模型。式 (5.2b)—(5.2c) 自行推导， 噪声源矩阵与条件协方差独立互核。观测只读H、L与融合输出；权重使用已知生成参数， 实拍融合另需从观测估计噪声参数。发生裁切后保留偏差及失效计数，线性真值仅用于未裁切区域。

结构、光谱与二维配准的补充

第6章的层序参考Sony 2012年发布资料与Pregius S开发访谈；绘图另以独立结构表核对 前侧金属与感光硅的位置、功能晶圆归属和跨界电子路径。编号图、静态回退与互动 共用同一绘图源；微透镜与CFA分开画，像素晶圆范围另用括号标出。层距、光点与电子点仅作功能 说明，不计算折射、吸收、串扰、QE或速度；也未规定所有ADC/存储节点的细分位置。

第7章式 (7.1a)—(7.1b) 是本书构造的等宽四波段例子。响应、反射率与照明全部声明， 解析零方向另用三阶子式求得；点积另用波长积分核对。没有接入人眼配色函数或实测 相机响应，因而只报告相机同响应及其差值，不报告人眼色差或显示RGB。

第8章保留原水平梯度HDR示例，新增二维强度相关的独立实验。估计器只接收观测数组 和共同取样规则；生成函数、真位移、种子与遮挡几何不进入搜索。已知位移和独立坐标 计算核对整数情形，亚像素图采用相同观测重采样保留插值误差。失败检查是教学筛选， 不是可靠性证明；本轮没有实现局部光流、HDR+或真实器材的配准精度评估。

离轴照度、孔径截光与偏振

第1章固定平行圆瞳与接收面，由两个投影余弦和距离项推导有限瞳积分，再以散度 转成圆周闭式。Gardner 1947的表1另核对一个有限孔径值；该文关于瞳畸变和角度 定义的限制也保留。有限平面圆瞳的精确解不等于真实镜头暗角的完整模型。

第11章使用MIT讲义的孔径光阑定义，但两薄组处方、逐面截光、入口三圆约束及 分段圆弧面积均为书内例子。格点计数与解析面积互核，限制孔径允许随半径转移； 面积比只描述几何通光，未计入cos⁴θ、衍射和像素角度响应。

第15章按Snell逐层计算s/p导纳与法向相位，矩阵使用切向电场及$e^{+i\omega t}$ 约定；独立递推使用完整电场Fresnel系数，再转换p基矢符号与切向分量。Byrnes v5 §§2--4及附录A用于核对场、功率和符号约定，未复制外部实现。当前只含实常数折射率、 无损传播波和半无限基底，临界角、倏逝波、吸收及色散均需扩展模型后另验。

列ADC、白平衡协方差与EI监看

第三章MT-010用于区分码宽与参考直线约定；二次斜坡、固定12列电压图样、16 LSB基座 和无噪声暗场为本书声明输入。逐阈值搜索与独立交叉根核对，DNL/INL另由解析式验证； 未模拟随机校准误差、比较器延迟或缺码。

第七章式 (7.7a)—(7.7b) 是未裁切Gaussian高计数例。输入独立通道项与共同项明确， 矩阵乘积另对照潜在源展开，样本分析只读观测。中性轴保持不等于XYZ标定；1σ椭圆 不等于均值置信区间。去马赛克空间相关、饱和和增益估计误差未进入该例。

第五、九章共用固定传感器的EI实验，按曝光、记录位置和监看分层；物理档位真值 不读取显示码。ARRI的SUP 1.1 §9.4与LogC4 2025 §§3.1、4.1提供实际术语边界， 教学Log、Gamma硬白点、14 bit RAW及满阱参数均另行声明，未复制厂商硬件公式。

示意图重绘（2026-10-19）

本次图版没有新增器材测量或材料目录数据。4T和传感器层序沿用第2、6章的功能 定义；位序图严格采用式(10.1)和例10.3的bc 3a 12。Airy图的二维灰阶与径向 曲线使用同一Bessel表达式，图像用平方根增强环纹，曲线仍为线性强度。像差点形 保持参数化示意，薄组竖线保持近轴等效面，实际球面追迹仍只用于给出处方的例子。

单层膜式(15.8a)由本书式(15.7)—(15.8)展开而得。再次核对Byrnes v5 §§3.1、4.1的界面系数和多次反射组合；相位符号沿用本书的时间约定与矩阵。 图15.3右侧画总反射分子的两个等效项，膜内多次反射保留在分母中。这样才能把 相位相消与折射率匹配同时对应到式(15.6)。

镜组结构、数字补偿与近摄驱动的补充

第16章将结构名称与一阶模型分开。三片式/Tessar和双高斯的片组关系取自Nikon 《The Thousand and One Nights》81、37，Sonnar与近对称广角另对照89、1。 五个互动布局的光焦度与间距由本书明确列出，标量逐线追迹与矩阵连乘分别计算 像点、有效焦距、后焦距和主平面。图16.2插入后，原景深与稳像图顺延为16.3、 16.4，图内机制和数值保持。

数字呼吸补偿参考Sony相机与Catalyst的裁切/元数据说明。式 (16.5d)–(16.5f) 是 本书的平面仿射模型：已知真实尺度与位移只用于评价，给定估计供补偿器读取。 原帧采用像素中心点采样，曝光内水平匀速运动对正弦和定位标记分段精确积分； 输出从离散原帧作双线性取样。缺失范围按像素中心凸包判断，不用真值填充， RMSE只报告有效支持区域。固定输出视角的无模糊真值、积分运动OTF和实际重采样 结果分别保留。

第15章新增的面纱眩光只计算局部均匀背景与独立Poisson方差；结构化鬼影仍由 原双反射模型处理，星芒归入孔径衍射。已知均值扣除不消除背景光的计数方差， 无随机校准误差的这一条件与第四章有限暗场校准有别。

第18章的通光包络限定前开口与入瞳参考面之间为空气且无折射面；圆柱毛坯质量 只用密度与几何体积，未作为整镜质量预测。增距、延长与反装公式均在正文推导， 标量追迹及独立共轭计算核对；Nikon附件说明书固定用途和倍率/f数口径。 最近对焦与工作距离按各自参考面区分，可对照Edmund规格中的两个字段。

对焦驱动的结构名称对照Canon技术页与实际双组驱动说明，步距与负载条件参考 TI SLOA293A §2.2.3。丝杠位移、音圈初始加速度来自本书给定参数和Newton方程； 机械回差、伺服收敛与图像重新测焦没有合并成单个“AF速度”数值。

三维驱动和镜组运动

第18章三维机构的式 (18.12) 是声明的一次丝杠往返与刚性间隙模型；式 (18.13) 由两段恒流力积分，另按电流冲量与事件对齐的独立积分核对。环形超声驱动的 构造与两相行波机制参考Bolborici等§§1–2，波形、六阶数、尺寸和振幅由本书 给定；式 (18.15) 在小斜率且横截面随中面转动的运动学下推导。峰顶无滑移 参考不求解真实接触压力、摩擦、负载、滑移或谐振频率。

第16章三维镜组只把原浮动与变焦模型的逐线坐标绕轴展开；主求解、独立消元 真值与原二维面板均保留。径向尺寸放大16倍，机械支架只表示运动关系。 Three.js由Markdown Book的固定运行时提供，本书不引入另一份引擎或CDN。

第16章的典型镜片剖面

图16.2和lens-atlas共用六例公开处方：Taylor Fig.10、Rudolph的Tessar数值例、 Baker Example2、Bertele ExampleI、Angénieux TableI与Merté Fig.1。 逐页核对扫描表，特别复核旧式半径符号、平面、胶合材料顺序及容易误读的数字； 原表与缩放后的坐标、曲率、折射率、口径和光阑均可从面板查看。

图中曲率和厚度直接来自该例，空气分隔组的光焦度由完整组矩阵计算。Tessar 胶合面3.58016 D与界面计数由正文给出计算；Sonnar中间三片、反望远后部负片和 望远末尾正片分别按同一数据标出。总矩阵、独立标量近轴追迹和微束Snell极限 各自计算，有限光束的偏移不作为已知精确合焦真值。

净口径与部分光阑由本书给定，单色子午光线只覆盖所列输入。此处没有用局部 剖面推断完整场像差、衍射PSF、实测MTF或历史商品表现；原薄组、波前与测试 章节保留各自的定义和真值。

从观测到像面的九项扩展

第3章有限随机相位谱线是式(3.6)的离散实例，差分响应、时域采样与协方差独立 核对；谱线有明确频率上下限。第4章长曝光序列沿用Poisson电子计数与独立Gaussian 读噪，另以重复完整采集检查有限主暗场的方差和共享协方差。温度依赖没有由示意 倍率推成器件定律。第6章刚性旋转用周期角窗口精确积分，并与独立瞬时时间积分比较。

第8章针孔投影与平面映射对照VGG原始函数，纯旋转的深度消去及平移视差由书内 投影式推得。位姿给定准确，逐深度真值只用于评价；实际位姿估计和遮挡分割仍需 观测算法。第16章运动OTF按时间位移相量积分，匀速sinc、两端停留cos与独立角积分 分别核对；图像由相同连续Fourier纹理的曝光积分生成。

第12章星芒与第13章猫眼沿用标量Fourier传播。规则边法向计数由平行边的配对关系 推得；星芒面板比较单位通量PSF，截光面板固定入射照明，两种归一化在正文分别写出。 FFT同时核对直接相量、连续瞳积分、面积和Parseval能量。PBRT用于离轴瞳截光的 外部背景，当前两孔模型不含完整真实镜头的瞳像差。

第17章锐化核是声明的离散线性处理，噪声加在有效模糊之后。Imatest用于测量背景， 权重和、DTFT、噪声能量与阶跃差分由书内推导。第18章Canon资料支持双光电二极管 与两种AF机制；本书用均匀条带半瞳构造可积的两幅观测，再由相关峰驱动位置指令。 相关器不读取生成偏移；镜组执行机构与三维动画的放大尺度另行标注。

连续孔径与固定物理尺度

星芒用连续孔径边界的面积Fourier积分。Wuttke（2021）§2给出由散度/Stokes定理 化为逐边求和的方法；本书按 $e^{-i\boldsymbol k\cdot\boldsymbol u}$ 约定另推实现。 归一化瞳坐标为 $\boldsymbol u$，第$j$条有向边为 $\boldsymbol e_j$、中点为 $\boldsymbol m_j$，顶点按逆时针排列，$A$为面积。对非零二维波矢 $\boldsymbol k$，

此处sinc为 $\sin x/x$。取向量场 $i\boldsymbol k e^{-i\boldsymbol k\cdot\boldsymbol u}/|\boldsymbol k|^2$，其散度为 被积函数；应用平面散度定理，再对每段直边积分即得上式。零频极限用面积， 小参数的sinc和余弦减一分别作稳定展开。像面位移 $\boldsymbol r$ 用μm时， $\boldsymbol k=\pi\boldsymbol r/(\lambda N)$；单位通量密度为 $|F|^2/[4(\lambda N)^2A]$。正方孔另与两个sinc的乘积核对，弯曲轮廓按每边32、64、128段 检查收敛；完全圆孔用NIST DLMF 10.9.2的一阶Bessel积分，另与弦长面积积分核对。

复瞳面板采用固定的毫米、微米与lp/mm视窗；50 mm固定焦距只用于孔径尺寸示例。 连续圆孔PSF与离散128格瞳FFT分别标注，像差面板仍从同一波前传播；相位图连续绘制， 并不据此宣称数值网格已无限精细。条带相量针对一个已选的物理像点，按采样瞳面积 归一；旧的相对位置与归一化频率在会话升级时先换回物理单位，再按新控件范围恢复。

2026-10-19 图示精修的计算口径

图6.4采用抛物线最佳焦点轨迹和直线会聚光束作几何示意，轴上焦点与平面重合， 右侧截宽由光线和平面的交点求得。该图只说明匹配接收面的作用，没有从示意镜组 反推场曲。图13.2另取本节高斯PSF模型的C=75 μm、A=0、30 lp/mm，比较固定 中心焦面与逐像高重新对焦；两个例子的曲率符号分别注明，不合并为某支镜头的处方。

图14.2直接调用消色差互动的SCHOTT目录色散模型，按F/C消色差条件计算配比， 得到d线焦距100 mm、F/C共焦约100.051 mm。静态图与互动使用同一接触薄片口径。 图16.4的光学补偿采用可平移正薄组：像点位置等于薄组中心位移加fθ，机身补偿 则移动接收面的中心。真实内部防抖组的补偿倍率需由该镜头处方求得。